Ingenieurbüro für Holztechnik Dipl.-Ing. (FH) Guido Eichbaum
Ingenieurbüro für Holztechnik Dipl.-Ing. (FH) Guido Eichbaum

Zimmermannsmäßige Verbindungen - Versätze

Tragverhalten


Eine Versatzverbindung unterliegt verschiedenen Beanspruchungen, die durch die einwirkende Druckkraft in der Diagonale entstehen. Nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08; NCI NA.12.1 sind zwei Versagensmechanismen vorgesehen, welche zu beachten sind. Zum einen ergibt sich der Bemessungswert der Tragfähigkeit des Versatzes aus dem Bemessungswert der Druckfestigkeit in der Kontaktfläche (NA.2) und zum zweiten sind im kraftaufnehmenden Holz auftretende Scherspannungen über den Bemessungswert der Scherfestigkeit nachzuweisen (NA.4). Dazu wird die einwirkende Druckkraft in die relevante Kraftkomponente für die Kontakt- bzw. Druckfläche und die relevante Kraftkomponente für die Scherbeanspruchung zerlegt – für den Stirnversatz siehe Abbildung 1. Die Kraftkomponente Td, welche rechtwinklig zur Rückenfläche steht, wird als Reibungskraft nicht mit zur Tragfähigkeit des Versatzes herangezogen.

Abbildung 1: Kräftezerlegung am Beispiel eines Stirnversatzes

Die Kontaktfläche von Stirn bzw. Ferse wird demnach unter dem Faser-Last-Winkel α auf Druck beansprucht. Je nach Versatzart und Betrachtung der zu verbindenden Bauteile ergibt sich ein anderer Faser-Last-Winkel. Dieser übt einen direkten Einfluss auf den Bemessungswert der Druckfestigkeit aus. Beim Nachweis der Tragfähigkeit des Versatzes wird dieser Bemessungswert allerdings abweichend von DIN EN 1995-1-1:2010, Abschnitt 6.2.2 Druck unter einem Winkel zur Faserrichtung mit einer eigenen Formel berechnet – siehe Gl. (NA.161).

 

Durch die Kraftkomponente parallel zur Faserrichtung entsteht eine Beanspruchung auf Schub im Vorholz des Gurtes. Beim Nachweis der Tragfähigkeit bei der Beanspruchung auf Schub sind zwei Anmerkungen bzgl. der Scherfläche zu machen. Erstens darf eine Vorholzlänge von maximal 8*tv für den Nachweis angenommen werden und zweitens ist mit einer wirksamen Breite unter Beachtung des Materials zu rechnen. Diesem Einfluss wird unter Verwendung des kcr - Faktors für die Breite nach DIN EN 1995-1-1:2010, Abschnitt 6.1.7 und DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Abschnitt NDP Zu 6.1.7 (2) Rechnung getragen.

 

Statt mit Kanthölzern kann auch mit Rundhölzern - siehe Abbildung 2 - gearbeitet werden. Hierbei werden die wirksamen Flächen zur Ermittlung der Tragfähigkeiten bei Druckbeanspruchung anders als bei rechteckigen Querschnitten berechnet. Bei einem Stirnversatz z.B. mit einem Rundholz als Diagonale (siehe Abbildung 2) entsteht durch das entsprechende schräge Zuschneiden im Winkel αS= γ/2 eine Ellipse. Die wirksame Fläche des Versatzes ist somit ein Ellipsensegment und wird über die Ellipsengleichung und deren Integrierung berechnet. Für den Nachweis der Tragfähigkeit bei Beanspruchung des Vorholzes auf Schub ist zudem die Breite des Versatzes erforderlich. Diese lässt sich ebenfalls von der Ellipsengleichung ableiten. Beim Fersenversatz entsteht bei einer gleichen Verbindung durch den rechten Winkel der Ferse ein Kreis als Querschnitt des Rundholzes und die wirksame Fersenfläche des Versatzes stellt sich dementsprechend als Kreissegment dar.

Abbildung 2: Stirnversatz mit Rundholz

Bei Stirn- und Fersenversätzen wird die einwirkende Druckkraft mit einer Ausmittigkeit angesetzt. Diese Exzentrizität der Druckkraft im lasteinleitenden Holz verursacht eine Biegebeanspruchung. Dadurch muss am Ende des Holzes die kombinierte Belastung auf Biegung und Druck nach DIN EN 1995-1-1:2010, Abschnitt 6.2.4 nachgewiesen werden.

 

Des Weiteren ist es erforderlich, die Ausmittigkeit im Nachweis von Diagonalen oder Kopfbändern mit Versätzen zu beachten. In dem zu führenden Nachweis nach DIN EN 1995-1-1:2010, Abschnitt 6.3 Stabilität von Bauteilen wird zwischen Stützen und Trägern unter einer kombinierten Beanspruchung auf Druck und Biegung unterschieden. Stützen sollten auf Biegeknicken nach Abschnitt 6.3.2 – Träger auf Biegedrillknicken nach Abschnitt 6.3.2 nachgewiesen werden.

 

Wohingegen beim Nachweis auf Biegung und Druck an den Enden der Diagonalen oder Kopfbänder das Maximalmoment anzusetzen ist, ist beim Nachweis auf Biegeknicken das in der Bauteilmitte vorhandene Biegemoment anzusetzen. Bei Anschlüssen mit Versätzen auf der Gegenseite liegend – siehe Abbildung 3 a) – wird dieses durch die Gegenläufigkeit der Momente allerdings zu Null und muss nicht beachtet werden. Bei Anschlüssen mit Versätzen auf der gleichen Seite liegend – siehe Abbildung 3 b) – liegt allerdings ein konstantes Biegemoment vor, welches im Biegeknicknachweis beachtet werden muss.

Abbildung 3: Ausmittigkeit am Beispiel von Stirnversätzen auf a) gegenüberliegenden Diagonalseiten und auf b) gleichen Kopfbandseiten liegend

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